【真值函數】

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【真值函數】

 

Truth-Function

 

【辭書名稱】教育大辭書

 

真值函數（或簡稱「真函」）係指一種函數式，在此種函數式中，所包括的「論證」(arguments)與「值」(values)都具有真假可辨的「真值」(truth-values)。

 

真值函數中，只有兩個「真值」－真或假。

 

在邏輯中，兩個以上的命題以邏輯連詞連結而成為複合命題(compoundproposition)時，該複合命題會具有一個確定的真值，而且此真值是由其所包括之個別命題的真值而定。

 

在此種情形下，該複合命題所具有之真值即可說是個別命題之真值的「函數」。

 

通常在邏輯中總是設定每個命題「非真即假」，雖然可能有「部分為真」、「部分為假」的，或者已知「有真有假」的，但不會「既真又假」，此即所謂「排中律」。

 

其後將「真」與「假」都視為命題的可能「真值」，視「排中」有「雙義」。

 

而在邏輯的進展途中，或以為可能有更多的「真值」出現，而成為「多值邏輯」(multivaluedlogic)。

 

真值函數的聯結與複合，可用「真值表」(truth-table)呈現，稱為表列法。

 

在真值表中，T表真，F表假。

 

真值表共可分兩種，一為基本真值表(basictruth-table)，另一為導出真值表(derivedtruth-table)。

 

在基本真值表的否定句中，如甲(P)或非甲(~P)之例，若甲為真(T)，則非甲為假(F)；

 

若甲為假，則非甲為真。

 

可以表列如下：這是最基本的真值表，若複合命題聯結多者（即所含命題多且連詞多時），表示亦愈複雜。

 

總之是以表式代替文字敘述。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary