【中華百科全書●商學●卡方分配】

楊籍富

【中華百科全書●商學●卡方分配】

 

若X2為一隨機變數，其變值介於0與無窮大之間，且具有下列型式之機率分配函數(見圖1)0

 

卡方分配是戛馬（Gamma）分配的一種特殊型態，具有若干特性，例如，當卡方分配的自由度γ30時，則(見圖2)的分配近似以(見圖3)為均數，1為變異數的常態分配；

 

而當自由度γ趨近於無窮大時，X2的分配則成為以γ為均數，2γ為變異數的常態分配。

 

又卡方分配具有加法性，即若X21,X22,…，X2n係自由度為γ1,γ2,…γn，且相互獨立之卡方分配時，則(見圖4)成為自由度(見圖5)之卡方分配。

 

卡方分配為統計學上抽樣分配的一種，廣泛地被使用於解決下列各有關統計之推定與假設檢定的問題：一、配合理論次數之適合度之假設檢定，及有關列聯表中各項目之觸立性檢定。

 

二、有關未知母體均數之推定與假設之檢定。

 

三、母體中不良率的假設之檢定。

 

（廖大林）

 

引用：http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=9840