【扭轉，扭矩】

豐碩

【扭轉，扭矩】

 

torsion

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

如圖所示之圓桿，長度為L，茲在兩端加上大小相等方向相反沿縱軸的扭矩T，則稱此桿件承受扭轉作用。

 

設以左邊斷面為基準，則右邊斷面產生一扭轉角ф。

 

事實上扭轉角由左至右從0線性累加至ф，θ＝dф／dx＝ф／L，稱為單位長度之扭轉角。

 

上述圓桿承受扭轉作用後，各點會產生剪應變γ，距圓心越遠，γ越大。

 

剪應變可導得如下：γ＝rф／L＝rθ式中，r為所考慮之點距中心的距離。

 

此點之剪應力τ如下所示：τ＝Gγ＝Grθ式中，G為材料的剪力模數。

 

由於斷面上剪應力對中心產生的內扭矩需與外加扭矩T平衡，故：T＝∫Gθρ2dA＝GθJ式中，J為斷面的極慣性矩，其值為πd4／32，d為圓桿直徑。

 

由此，若已知某斷面承受的扭矩為T，則θ＝T／GJ，故該斷面距中心為r的剪應力τ＝Tr／J。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary