【應力張量】

豐碩

【應力張量】

 

tensorstress

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

應力張量用來描述材料體之受力狀態。

 

假設有一平面與物體相割並包含物體內之P點，定義ni為經由P點之單位法向向量(ni＝n1,n2,n3;i＝1,2,3)。

 

若存在一外力向量作用於此平面面積元素，則當此面積元素均勻縮小尺寸，則可假設外力向量對此面積元素尺寸之比值趨向定值，此定值即稱為應力向量Ti。

 

利用牛頓定律（力平衡原理），則相對應於任何單位法向量ni之應力向量Ti之值可經由已知而作用於三正交面積單元（其面積法線方向分別與座標方向X1，X2，X3相同之應力張量Ti(1)，Ti(2)，與Ti(3)求得。

 

相關於三座標面積單元之應力向量可分別再依三座標軸之方向而分解成各軸之分量。

 

定義σij為第j應力向量分量作用於法線方向於正Xi軸方向之面積單元（在P點）之關係，則共需九個σij分量來定義三個應力向量Ti(1)，Ti(2)，與Ti(3)。

 

舉例來說，相對應於座標平面面積X2之應力向量T(2)，有三個分量：即分別在X1，X2與X3軸方向之正向應力σ22，及剪應力σ21與σ23。

 

上述之九個σij分量即稱為應力張量之分量，可定義：σij則有二個下標數目，為二次張量，σ11而σ22、σ33與稱為應力之法向分量、σ12，σ21…稱為應力之剪力分量。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary