【靜態縮減】

豐碩

【靜態縮減】

 

staticcondensation

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

若一問題之平衡方程式可經由有限單元法推導得到如下之矩陣形式：[K]{q}={F}式中，[K]為勁度矩陣；

 

{F}為節點上力之組合向量；

 

{q}則為欲求之節點上之自由度。

 

在求解過程中，有時為使問題的總自由度降低或刪除一些不重要的自由度，可使用靜態縮減法，方法如下：將上式分離成兩部分，改寫如下：式中，{q1}及{q2}分別為要保留及刪除之自由度；

 

{F1}及{F2}則為對應之力向量。

 

將上式展開可得：[K11]{q1}+[K12]{q2}={F1}[K21]{q2}+[K22]{q2}={F2}由上面第二式可得{q2}=-[K22]-1[K21]{q1}+[K22]-1{F2}，再將{q2}代入上面第一式後，可得自由度由{q}縮減為{q1}之方程式：其中為靜態縮減後的勁度矩陣，為態縮減後的力向量。

 

此一將問題總自由度降低的步驟稱為靜態縮減。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary