【互換功定理】

豐碩

【互換功定理】

 

reciprocalworktheorem

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

考慮一任何適用於重疊原理的直線彈性體，如梁、桁架、構架或其他結構，如圖所示，第一種承受m個負載P1，P2，…Pm，第二種承受n個負載Q1，Q2…Qn。

 

在圖1，以指定與各個撓度相當的特別負載，如δQ2代表與力Q2相當的撓度，且該撓度必須在Q2施力方向；

 

在圖2狀況與上述相似，由負載Q所導引的各個變位有些與每個P力相當，有些與每個Q力相當；

 

所有這些變位以δ'出表示之，利用誘導互換變位定理到應變能觀念，若兩個負載系統P及Q同時作用在物體上，則總應變能為：此項應變能必須與施加第一個全部P負載系統，接著施加第二個全部Q負載系統所得之總應變能相同。

 

當各負載P單獨施加時，其應變能為：當各負載Q施加時，其應變能為：另外由於各P力所作之功，其應變能為：將此應變能之和與各負載同時施加所得之總應變能相等：方程式(1)=方程式(2)＋方程式(3)＋方程式(4)，吾人得：此互換功定理可陳述如下：當力沿第二負載狀況經行其相當之變位時，它們在第一負載狀況所做之功，等於它們沿第一負載狀況經行其相當之變位時，它們在第二負載狀況所做之功。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary