【牛頓位勢】

豐碩

【牛頓位勢】

 

Newtonianpotential

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

根據牛頓的萬有引力定律，質量分別為mi與mj之兩質點間之相互吸引力與(mimj)成正比，與兩者距離rij之平方成反比。

 

因此在多體問題(n-bodyproblem)中，mi受到其他(n－1)個質點之總引力i為：上式中，Σ'代表i＝j之項不計，G為萬有引力常數(universalgravitationalconstant)，ri為mi之位置向量，rj為mj之位置向量，rij為mi與mj之距離。

 

茲定義rt＝(xi,yi,zi)點之引力勢(gravitationalpotential)Vi為：此定義源自單位質量之質點在ri點所受到之引力為Vi的梯度(gradient)。

 

因此，fi與Vi的關係為：式中上，標T代表轉置(transpose)。

 

Vi就是牛頓位勢。

 

假設地球是球對稱的質體(massbody)，則在距離地r處之引力勢為μ/r，其中μ為地球的引力常數(gravitationalconstant)，即G與地球質量的乘積。

 

μ/r即為地球的牛頓位勢。

 

但因地球實際上並非球對稱質體，因此地球之實際引力勢為文狄勢(Vintipotential)。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary