【最小應變能】

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【最小應變能】

 

minimumstrainenergy

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

如圖所示之靜不定結構，若欲求得C點的彎炬Mc及剪力Vc，可先求整根梁的應變能。

 

應變能W以下式計算：其中，M為斷面的彎矩函數，為Mc與V的函數。

 

若將W對Mc微分，則得：其中，mθc為在C點加上一對單位彎矩，梁所產生的彎矩函數。

 

根據單位力法，上式積分為C點的相對轉角。

 

茲因梁在C點斜角連續，相對轉角為零，故∂W/∂Mc＝0。

 

同理：∂W/∂Vc亦應為零。

 

如此可從此二方程式解得Mc與Vc。

 

由以上可知，對靜不定結構而言，其內力之值會調整到使總應變能為最小，此稱為最小應變能，而利用此原理解靜不定結構，通常又稱之為最小功法(methodofleastwork)。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary