【邁爾理論】

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【邁爾理論】

 

Mayer'stheory

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

邁爾理論為邁爾在1937年所創，其主要的目的為研究在經典統計物理下非理想氣體的行為。

 

他所發展這個有系統的方法是利用集團積分的展開，而求得系統的配分函數。

 

更求得了各階維里係數與不可約集團積分的關係式，而得到非理想氣體的物態方程式，邁爾更根據這個理論進一步地應用到氣體凝結為液體的問題上。

 

這個理論的大要在此昨一個簡短的介紹。

 

對一簡單的非理想氣體其哈米頓H除了包含每一個質點的動能外，還包含了質點之間的作用位能，如果我們假設質點之間的作用力是兩相互作用的，而且作用能只與質點之間的距離有關。

 

這樣系統的哈米頓就可寫成：其中m為質點的質量；

 

pi為第i個質點的動量；

 

u(rij)為兩個質點i和j之間的位能；

 

而rij是這兩個質點之間的距離。

 

這個非理想氣體系統的配分函數QN(V,T)，其中N,V,T分別表示系統的質點數、體積及熱力學溫度，可利用邁爾所發展出來的團展開法（參見clusterexpansion）而得到和集團積分的關係式：其中bl為集團積分；

 

λ＝h/(2πmkT)1/2為平均熱波長；

 

ml表示各種不同大小的集團數；

 

而Σ{ml}表示滿足下式的各組m值之和：對一個純氣態的系統，邁爾他更進一步地推導出各級維里系數a1與不可約集團積分β1（其定義參見clusterexpansion）之關係：其中l分為級數，必需要大於或等於二(a1=1)。

 

由此我們可由集團積分（或不可約集團積）決定所有各級的維里係數，也可求得非理想氣體的物態方程式：這是非理想氣體的物態方程的最完全的形式，它是n=1/v的冪級數，係數是不可約集團積分，為溫度的函數。

 

所以根據邁爾理論，只要分子之間的作用能u(r)已知，則各級維里係數在原則上都可以計算出來，也就是可以得到完全的物態方程。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary