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【液體動力穩定性】

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發表於 2012-12-5 10:50:54 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式

液體動力穩定性

 

hydrodynamicstability

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

自從光緒九年(西元一八八三年),雷諾茲發表其著名的管流實驗成果之後,流體力學界才逐漸了解流場有層流與紊流之分。

 

後來的學者又發現相同條件之下,紊流所受的摩擦阻力遠大於層流,但產生的混合效果及傳熱效率亦遠優於層流。

 

因此在實際工程應用上,必須釐清流場的屬性。

 

層流與紊流之區分,源自流場慣性力與流體黏滯性相互抗衡消長的結果。

 

流速慢時流場受制於黏滯性,速度分佈曲線(velocityprofile)平滑。

 

當流速增快至某一程度,或流場遭受干擾而使黏滯性之作用減低時,慣性力便掙脫黏滯力之束縛而使速度分佈曲線產生高速振盪。

 

此時流場便由層流流場轉變為紊流流場。

 

這種轉變發生之時機主要是依當時雷諾茲數的大小而定。

 

由眾多實驗歸納的結果發現層流與紊流之間尚有過渡流之存在。

 

過渡流間歇性地展現出層流與紊流的特性,其分佈範圍甚廣,不容忽視。

 

科學家們曾試圖找出層流結束,過渡流開始時之雷諾茲數。

 

此一雷諾茲數稱為過渡雷諾茲數。

 

實驗時先儘量減低環境干擾,以使流場保持在層流狀態。

 

然後於流場內加上一個人工擾波,再觀察此一擾波之振幅隨時間之變化。

 

有些實驗則連續給予擾波,再觀察擾波沿流向之振幅分佈情形。

 

振幅衰減表示黏滯力強勁,流場終將回歸層流狀態,反之使可能擴大成為過渡流或紊流。

 

前者稱為動力穩定流場,後者即為動力不穩定流場。

 

另有實驗給予小渦流,再觀察小渦流的發展情形。

 

能使小渦流衰減的流場即為動力穩定流場,反之則為動力不穩定流場。

 

為區分擾波及小渦流的實驗結果,兩者分別稱為波動穩定性及渦動穩定性。

 

以加熱平板上之自然熱對流邊界層而言,平板垂直放置時波動不穩定先發生,水平放置時則渦動不穩定先發生。

 

早期動力穩定性的理論分析過於簡化方程式,因此所得之過渡雷諾茲數與實驗值有百分之數十甚至數百的差距。

 

幸而自從非平行性波動穩定分析法提出之後,理論分析所得之過渡雷諾茲數與實驗值已相當吻合。

 

這些研究成果顯示擾流頻率對流場的動力穩定性有很大的影響。

 

在同一雷諾茲數之下,擾流頻率必須落於某特定範圍內才會引發過渡流。

 

頻率過高或過低對流場都沒有影響。

 

最重要的是低於某特定雷諾茲數時,黏滯力將完全主宰流場的動力穩定性。

 

這個特別的雷諾茲數稱為臨界雷諾茲數。

 

雷諾茲數若低於此一臨界值時,任何頻率的擾流都將受到黏滯力的阻礙而消逝。

 

換句話說,臨界雷諾茲數即是能引發過渡流的最小雷諾茲數。

 

誠如唐朝杜甫杜工部草堂詩箋「萬籟真笙竽,秋色正瀟灑。」

 

及宋朝范祖禹范太史集「天卷纖毫光不隔,風收萬籟夜無聲。」

 

所云之萬籟,大地本來便充滿各種擾動,任何頻率都有,只是強弱有別。

 

在自然環境之下,對流場穩定性最不利的擾動頻率未必強到能引發過渡流的程度。

 

因此實際上形成過渡流的雷諾茲數都遠大於臨界雷諾茲數。

 

然而由於各實驗設備間之差異,甚或同一設備,同一實驗者,在不同時間所獲得的過渡雷諾茲數(在自然環境之下)都有很大的不同。

 

因此實際發生之過渡雷諾茲數還深為「萬籟」所左右。

 

以平板流(Blasiusflow)為例,臨界雷諾茲數(Rex=Ux/v)為4.73×104,而過渡雷諾茲數之實驗值則分佈於3.5×105~2.8×106之間。

 

較廣為採用之值為3.5×105。

 

以當前的技術而言,層流流場的計算已沒有大困難,亂流方面雖有諸多模式可用,但其準確度深受各經驗常數之困擾。

 

過渡流方面則完全無法處理。

 

即令「非平行性波動穩定分析法」亦只能求出臨界雷諾茲數,無法預期實際發生過渡流的過渡雷諾茲數。

 

至於過渡流轉變成完全紊流的雷諾茲數並不明顯,至今尚無理論分析提出,亦無可靠之實驗數據可循。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary

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