【變異數分析】

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【變異數分析】

 

AnalysisofVariance,ANOVA

 

【辭書名稱】教育大辭書

 

「變異數分析」是一種分析多組的平均數有否顯著差異的統計方法。

 

變異數分析的主要理念是認為總離均差平方和可以分割為多個離均差平方和，這些離均差平方和的總和就是總離均差平方和。

 

例如，在獨立樣本單因子ANOVA中，總離均差平方和可以分割為組間及組內兩種離均差平方和就是SSt=SSb+SSw。

 

在多因子變異數分析時SSt又可進一步分割為數個變異來源，如獨立樣本二因子ANOVA的SSt分割為A、B兩個因子的離均差平方和，以及AB交互作用和誤差項的離均差平方和，即SSt=SSA+SSB+SSAB+SSe。

 

可見變異數分析是用來將總變異量分解為多個成分的變異量，以分析某些因素對實驗結果是否有顯著影響。

 

單因子ANOVA檢定的統計量為F=MSb/MSw，式中MSb。

 

為組間均方，MSw為組內均方。

 

組間均方MSb。

 

是由組間離均差平方和SSb。

 

除以其自由度dfb而得，而組內均方MSw是組內離均差平方和SSw除以其自由度dfw而來。

 

查F值表，依所設定的顯著性水準作決定。

 

ANOVA的主要用途有三：(1)兩個或多個樣本均數的比較；

 

(2)分離各有關因素並分別估計其對依變項變異的影響；

 

(3)分析兩因子或多因子的交互作用等。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary