【倒向解題】

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【倒向解題】

 

WorkingBackward

 

【辭書名稱】教育大辭書

 

倒向解題是數學解題的一種解題策略。

 

是從解題所要求的結果出發，先把它視為當然，從而導出結果，又從這結果得出別的結果，直至達到題目所給與的已知條件為止。

 

在倒向解題時，解題者先假定要做的已經完全做到（要求出的當作已經求出，要證明的當作已經是真確的）。

 

解題者思考想要求的結果可以由前面的什麼原理導出；

 

然後再思考這一個原理的前一步是什麼，如此一直思考上去，直到最後得到題目所給予的已知條件為止。

 

以解下列的文字題為例來說明：小強從早上九時十分開始跑步，直到早上九時五十分才停止。

 

他一共跑了五點六公里。

 

問小強跑步的速率是多少？

 

假使解題者是使用倒向解題策略，則他的解題過程可能是這樣的：首先，因為這一個題目最後所要求出的是「速率」，所以他會想利用速率＝距離／時間這一公式來進行運算。

 

其次，為了要解出速率，除了知道「距離」之外，還得知道「時間」多少，所以他要自九時五十分減去九時十分，得到四十分，亦即可求出「時間」為零點六七小時。

 

換言之，他要知道：求「速率」之前一步是求出「時間」。

 

最後，由於「距離」已知為五點六公里，同時也解出「時間」為零點六七小時，便可回頭使用速率公式，去解出「速率」來，其結果得：速率＝5.6公里／0.67小時＝8.36公里／小時，亦即每小時跑八點三六公里。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary