【宇宙膨脹速度與光速還有相對論的關係】
看到很多人在问，既然哈勃定律说宇宙膨胀的速度是和距离成正比的，那要是距离超过一定的值，岂不是膨胀速度就超过光速了？
岂不是就与相对论矛盾了？
相信很多人都有这个疑问，我以前也有过，所以我想说明一下。
首先，“速度不能超过光速”是一种有条件的说法，其本质的说法是“实物粒子的时空间隔是类时的”，也就是说：[tex]ds^2=-c^2dt^2+dr^2<0[/tex]
描述整个宇宙，通常采用罗伯逊－沃克度规，在各向同性的情况下为：
[tex]ds^2=-c^2dt^2+R^2(t)dr^2[/tex]
其中R为尺度因子。
而宇宙膨胀的速度通常定义为：
[tex]\dot R(t)[/tex]
也就是尺度因子对时间的导数。
相应一个天体的退行速度为：
[tex]u=\dot R(t)r[/tex]
r为该天体的共动距离，跟我们观测到的其红移有关。
显然，[tex]ds^2<0[/tex] 只能要求
[tex]R(t)dr/dt<c[/tex]
对 [tex]\dot R(t)[/tex] 没有任何限制，
也就是说无论宇宙膨胀速度为多少，都不违反相对论。
当然相应的天体退行速度也可以超过光速。
产生这样的结果在于我们对宇宙膨胀速的定义，为尺度因子本身的变化，而不是一个当时当地测量的速度。
但是需要注意的是，虽然天体退行的速度可以超过光速，但是，这样的天体是不可能被我们观测到的，因为它们在视界之外，如果宇宙在减速膨胀的话，我们以后会看到它，如果在加速的话，则我们永远都不可能看到。
引用：http://www.astronomy.com.cn/bbs/thread-55873-1-10.html
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