【數值積分】
numericalintegration
【辭書名稱】力學名詞辭典
以數值計算方法，進行積分運算，稱為數值積分。
積分為一由無窮概念定義的數學運算，若要以數值方法完成積分運算，必須轉換為有限的數值計算過程。
方法是以挿值多項式近似被積分的函數，而後再利用基點上的函數值，藉數值方法完成之。
今設函數f(x)在基點x0,x1,…xn的挿值多項式可由已知基點函數值f(xi)＝fi寫為：式中，Li(x)分別表示Lagrange挿值基函數，上式在x處之挿值誤差則可藉差商函數f[x0,x1,…,xn;x]寫為：於是函數f的積分得以轉換為數值計算為：其中，各項係數亦即Lagrange挿值基函數的積分：相當的誤差項為：今以兩基點x0,x1為例，函數f可以線性挿值寫為：積分之可得：上式稱為梯形法則。
轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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