【最小平方原理】
leastsquareprinciple
【辭書名稱】力學名詞辭典
最小平方原理是一個探求最佳近似函數的原則，例如有一線性方程式Ac＝b（A為一m×n矩陣，c,b分別為n×1與m×1行陣）。
一般而言c不一定有解，但我們可以決定一個（最好的）近似解。
使殘差(rasidual)形成最小值，亦即r21＋r22＋r22＋…r2m為值最小，因此c稱為最小平方解。
c為最小平方解的充份必要條件可以證明為：ATr＝0，亦即r為一垂直A中各行的行陣，於是最小平方解c可以逕由下列方程式求得：對於一個函數f(ζ)的近似函數，我們可以取一組獨立的基函數фi(ζ),(i＝1,2,...n)，的線性組合來近似。
其中各項係數ci也可以依據最小平方原理來決定，其正規方程式可寫為：式中，n階方陣ф與n階行陣f分列為：
轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary| 歡迎光臨 【五術堪輿學苑】 (http://aa.wsky.ink/) | Powered by Discuz! X3.1 |