【拉普拉斯算子】
Laplacianoperator
【辭書名稱】力學名詞辭典
一個純量函數f(x,y,z)的拉普拉斯運算，可以用算子記號▽2寫為：其中▽2＝(∂2/∂x2)＋(∂2/∂y2)＋(∂2/∂z2)，稱為拉普拉斯算子。
若純量函數f(x,y,z)的梯度(gradient)寫為向量：且向量函數u(x,y,z)＝uxi＋uyj＋uzk的散度(divergence)可以寫純量：則拉普拉斯算子亦可寫為▽2＝▽‧▽：任一純量函數的拉普拉斯運算並不限於上述以卡氏座標的表示法，實際上與座標的選擇無關。
▽2f＝0稱為拉普拉斯方程式，在力學中應用至廣，例如重力場的位勢函數(potentialfunction)，靜電力場的位勢函數，非壓縮非旋動穩態流體的速度位勢(velocitypotential)均滿足上述拉普拉斯方程式。
轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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