【拉格朗其積分尺度】
Lagrangianintegralscale
【辭書名稱】力學名詞辭典
在亂流中，流體元素的運動無一定的軌跡可尋，在了解亂流的結構上，通常使用統計方法求得或表示亂流中某些特定的物理量綱，如亂流能量、構成亂流之渦流的特徵尺度等等，在採用統計方法計算此特定之物理量時，通常引用兩種空間座標以為描述，一為追縱某特定的流體元素，稱之為拉格朗其方式描述；
另一為在流場內某特定點上觀察其中流體元素之物理量，稱之為尤拉方式描述。
現舉一例說明拉格朗其式的亂流描述，並介紹相關之積分尺度。
設u(t)為時間t＝0時，自流場中某固定點流過之流體元素在時間t時之流速；
為其變異值(variance)：為其自相關係數。
上式中之橫線表示對許許多多之特定流體元素取平均值，因此計，RL等皆為拉格朗其量綱。
另由RL可定義出一時間積分尺度TL＝∫∞0dτRL(τ)此時間尺度亦為拉格朗其量綱，在考慮長時間的渦流擴散上，它可視為一特徵時間尺度，由此我們亦可將之與u'結合而定出一代表長時渦流擴散長度尺度ΛL＝u'TL，其中u'為變異值之平方根；
ΛL在此為一拉格朗其積分長度尺度，它可視為大渦流之長度尺度。
轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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