【五術堪輿學苑】

標題: 【賈可比多項式】 [打印本頁]

作者: 豐碩 時間: 2012-12-5 22:46
標題: 【賈可比多項式】

【賈可比多項式】

Jacobipolynominal

【辭書名稱】力學名詞辭典

Jacobi多項式Pn(X；

α,β)或可表示為Pn(α,β)(x)，其一般式可用Rodrigues公式表示：式中，α,β＞－1；

x[－1,1]。

此為C.G.J.Jacobi解超幾何微分方程式(hypergeometricdifferentialequation)時，所得到的解，與超幾何函數F(a,b;c,x)之關係為：Jacobi多項式的主要特性為：1.滿足常微分方程式2.在－1及1之間對權函數w(x)≡(1－x)α(1＋x)β，有正交性，亦即：Jacobi多項式常見之特例有：1.α＝β＝0，Legendre多項式；

2.α＝β＝－1/2，Chebyshev第一型多項式；

3.α＝β＝1/2，Chebyshev第二型多項式。

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary

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