【傅（立葉）‧貝（色耳）二氏展開式】
Fourier-Besselexpansion
【辭書名稱】力學名詞辭典
這是以級數展開方法解克卜勒方程式所得到的結果。
因展開式之係數為包含Bessel函數之Fourier係數，故稱為傅‧貝二氏展開式。
參見Kepler'sequation一詞，克卜勒方程式為：M＝E－esinE式中M為平均方位角(meananomaly)；
e為離心率(eccentricity)；
E為偏心角(eccentricanomaly)。
其微分式為：dE＝dM／(1－ecosE)式中1/(1-ecosE)為M之周期函數，以2π為周期，因此可用Fourier級數展開：式中A0、A1、A2、…為一般Fourier係數，即：式中為第一類k階Bessel函數(Besselfunctionofthefirstkindoforderk)。
因此，將克卜勒方程式的微分式積分可求得：此即傅‧貝二氏展開式。
此級數對小e值收斂很快，對太陽系之主要行星皆適用。
取到e5項時，J1(e)＝(e/2)[(1-(e2/8)+(e4/192))]，J2(2e)＝(e2/2)[1-(e2/3)]，J3(3e)＝(9e3/16)[1-(9e2/l6)]，餘類推。
轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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