【變形梯度矩陣】
deformationgradientmatrix
【辭書名稱】力學名詞辭典
考慮一物體承受到外力後，該物體內任一質點P會移到P'之位置。
令當做所用座標系統之三個基本單位向量，且令p及p'之位置向量分別表示為：及則質點由P移到P'時之位移向量，U，可寫成：U＝x'－x將上式兩邊分別對x1,x2及x3微分，可得：▽x'＝▽U＋[I]其中▽是梯度算子(gradientoperator)；
[I]為二階單位矩陣或張量。
上式中之▽U項即被定義為變形梯度張量或變形梯度矩陣。
格林應變張量[E]即可表示為：
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