【柯西值問題】
Cauchyinitial-valueproblem
【辭書名稱】力學名詞辭典
考慮如下的偏微分方程式：其中算子L所涉及時間變數t的最高階偏微分為k+1。
求解式(1)時，若在n維曲面t=f(x)給定：即u及其≦k各階沿法向的偏導數，則稱式(2)為式(1)的Cauchy初值。
式(1)，(2)即構成所謂的Cauchy初值問題。
若此曲面為t=0，則得一般所稱的初值問題，因此Cauchy初值問題為一般初值問題的推廣。
Cauchy初值通常適用於雙曲線型的偏微分方程式，對其他類型的方程式經常是不恰當的。
並且只有當t=f(x)不為〝特徵面〞時，解才可能是唯一的。
轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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