【潛在類別模式】
LatentClassModels
【辭書名稱】教育大辭書
潛在類別模式是潛在結構模式(latentstructuremodels)中的一種主要模式類型，其主要目的在將許多只具間斷量尺(discretescale)性質的外顯變數(manifestvariable)化約為較少數的幾個潛在類別。
其概念上有如因素分析(factoranalysis)，但因素分析中的潛在因素為連續量尺(continousscale)的變數。
其形式上又有如對數線性模式(loglinearmodel)，然而，對數線性模式無法處理潛在變數，也沒有從事於化約向度的工作。
理論上，潛在類別模式假設條件獨立(conditionalindependence)，意為：外顯變數間的關係皆是某潛在變數造成的；
換言之，當潛在變數已知，且其數值（水準）保持恆定之情況下，外顯變數間將相互獨立。
以一個潛在變數影響三個外顯指標的模式為例，潛在類別分析的基本模式定義為：其中，A、B及C分別表示三個外顯指標；
i,j,k表示每個指標中的某一個類別；
X表示潛在變數，分成T個類別，t指某一個潛在類別；
Π表示聯合比率(jointproportions)。
經由條件獨立的假設或局部獨立公設(axiomoflocalindependence)後即得式中最右邊的式子。
其中，表示潛在變數第t個類別中，A指標第i個類別的條件機率(conditionalprobability)；
餘類推。
Πijk即是細格(i,j,k)中的聯合機率(jointprobability)。
這個模式即是進行模式確認(identification)及估計的基本模式。
模式確認的充分條件相當複雜，因此僅以必要條件進行確認，即估計的參數個數要小於細格的數目，公式為：IJK－1＞(I＋J＋K－2)T－1式中I,J及K表示各外顯指標的類別數目；
T是潛在變數的類別數目。
至於估計方法，目前有最大概率潛在結構分析(maximumlikelihoodforlatentstructureanalysis,MLLSA)可以使用。
評估潛在類別模式估計結果的適合度指標有對數概率比(log-likelihoodratio,L2)及皮爾森卡方統計量(X2)，定義為：式中，Pijk及Πijk分別表示(i,j,k)細格中未限制及限制下的最大概率估計量（機率）。
雖然理論上在大樣本時，L2，優於X2，但樣本不大時，何者較優，並不清楚。
由於這二個指標皆受樣本大小影響，故樣本大時，容易拒絕虛無假設(nullhypothesis)。
因此，評估模式時，仍需參考其他指標。
轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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