【華德斯誤差平方和法】
WardsErrorSums-of-SquaresMethod
【辭書名稱】教育大辭書
華德斯誤差平方和法是集群分析(clusteranalysis)統計法中的一種分群或介類的方法，由華德斯(Wards)所創，其目的在於使合併於一群內的個體與該群重心（以平均數表示）之間的整個總離均差平方和(totalsumofsquares)變得最小，以便將該個體歸類到該集群中。
換句話說，當我們將任何一個個體歸類到任何一個集群時，整個總離均差平方和會由零逐漸遞增，因此，華德斯法就是以獲得一個最小的誤差平方和為「目標函數」(objectivefunction)，從逐漸合併而成的集群數中，找出一個最能滿足目標函數的理想解。
華德斯法所使用的目標函數，可以下列數學公式來表示：其中，Xij代表第i個個體在第j個集群中的觀察值或測量值，k代表每個合併階段時的集群總數，nj代表第j個集群中的個體總數。
華德斯法的步驟可以說明如下：1.首先，將每個個體視為一個集群，並且以此作為開始。
2.其次，從N個個體中，合併任何兩個個體成為一個集群，並且計算出每個可能集群的ESS值，並且從中挑選出一個ESS值最小的集群，視為第一階段的集群。
3.第二階段，挑選所剩的任何一個個體加入第一個階段所找出的集群，並且計算其ESS值。
4.或者，計算所剩個體中，任何可能兩兩成對的集群組合的ESS值。
5.比較上述第3和第4步驟中所計算的ESS值何者較小，以最小ESS值者的集群為新的集群。
6.重覆上述第3到第5步驟，直到所有的個體合併成最後的一個大集群為止。
上述合併過程是一種階層式的合併程序(hierarchicalgroupingprocedure)，每次合併兩個個體或一個個體與一個集群，並從中挑選出一個最小ESS值者作為新的集群，依此過程重覆下去，直到最後成為一個最大的集群為止。
在此合併過程中，華德斯的最小誤差平方和標準，可以協助研究者判斷最自然出現的集群數，以作為集群分析的最理想解。
轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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