【轉換矩陣】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>轉換矩陣</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>transformationmatrix</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>【辭書名稱】力學名詞辭典</STRONG></P>
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<P><STRONG>如圖所示為二維梁元素，其桿件座標系以表示，因此在這座標系下，節點i的節點力為；</STRONG></P>
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<P><STRONG>節點j的節點力為。</STRONG></P>
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<P><STRONG>節點i的位移為；</STRONG></P>
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<P><STRONG>節點j為。</STRONG></P>
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<P><STRONG>如果整體結構的座標系為x，y，則節點力為私xi,yi,mi；</STRONG></P>
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<P><STRONG>節點位移為ui,vi,θi；</STRONG></P>
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<P><STRONG>節點j亦有其節點力與位移。</STRONG></P>
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<P><STRONG>吾人常需將此兩套座標的節點力與位移做轉換，就得利用轉換矩陣。</STRONG></P>
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<P><STRONG>譬如以節點力而言，有如下關係：即：式中，T即稱為轉換矩陣。</STRONG></P>
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<P><STRONG>此矩陣為正交矩陣，T-1＝TT。</STRONG></P>
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<P><STRONG>對節點位移而言，亦有相同的關係，即：桿件的勁度矩陣，通常先在桿件座標下建立，因此滿足下式：茲將(1)(2)式代入，並利用T-1＝TT的關係，可得：X＝TTTU＝U則＝TTT稱之為對整體座標的桿件勁度矩陣。</STRONG></P>
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<P><STRONG>由以上可知，轉換矩陣在結構直接勁度法分析中的重要性。</STRONG></P>
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<P><STRONG></STRONG> </P>轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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