【中華百科全書●科學●非歐幾何學】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>中華百科全書●科學●非歐幾何學</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>凡文句中含有假設和結論者，稱為命題。</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>若一命題人人均認為其為真而無異議者，稱為公理（公設）。</STRONG></P>
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<P><STRONG>有一組互相獨立的公理組，此組公理的數目，愈少愈好。</STRONG></P>
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<P><STRONG>由此組公理導出一串的定理，而此些定理必須經過證明其為真，則稱此一串定理為一門學問。</STRONG></P>
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<P><STRONG>歐幾里得（Euclid）選取下列互相獨立的五個公理：一、接合公理（IncidenceAxioms）。</STRONG></P>
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<P><STRONG>二、次序公理（AxiomsofOrder）。</STRONG></P>
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<P><STRONG>三、全等公理（AxiomsofCongruence）。</STRONG></P>
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<P><STRONG>四、連續公理（AxiomsofContinuity）。</STRONG></P>
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<P><STRONG>五、平行公理（AxiomsofParallels）。</STRONG></P>
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<P><STRONG>由此五公理而得之學問，稱為歐式幾何學（EuclideanGeometry），就是我們平常所說的綜合幾何學。</STRONG></P>
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<P><STRONG>對歐式幾何學的第五公理，有二人懷疑此公理。</STRONG></P>
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<P><STRONG>第一人為黎曼（B.Riemann），他認兩條平行線應該相交於兩點。</STRONG></P>
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<P><STRONG>故由前四公理及黎曼所主張者導出之學問，稱為黎曼非歐幾何學（Riemann'sNon-EuclideanGeometry），或稱為橢圓幾何學（EllipticGeometry）。</STRONG></P>
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<P><STRONG>第二人為羅貝薩夫斯基（Lobaoevskiis），他認為兩條平行線應該相交於一點。</STRONG></P>
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<P><STRONG>故由前四公理及羅貝薩夫斯基所主張者導出之學問，稱為羅氏非歐幾何學（LobaoevskiisNon-EuclideanGeometry），或稱為雙曲線幾何學（HyperbolicGeometry）。</STRONG></P>
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<P><STRONG>因為他們二人的學問，不是歐式幾何學，一般稱之為非歐幾何（Non-EuclideanGeometry）。</STRONG></P>
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<P><STRONG>（夏文侯）</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>引用：http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=2647
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