【拉普拉斯算子】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>拉普拉斯算子</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>Laplacianoperator</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>【辭書名稱】力學名詞辭典</STRONG></P>
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<P><STRONG>一個純量函數f(x,y,z)的拉普拉斯運算，可以用算子記號▽2寫為：其中▽2＝(∂2/∂x2)＋(∂2/∂y2)＋(∂2/∂z2)，稱為拉普拉斯算子。</STRONG></P>
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<P><STRONG>若純量函數f(x,y,z)的梯度(gradient)寫為向量：且向量函數u(x,y,z)＝uxi＋uyj＋uzk的散度(divergence)可以寫純量：則拉普拉斯算子亦可寫為▽2＝▽‧▽：任一純量函數的拉普拉斯運算並不限於上述以卡氏座標的表示法，實際上與座標的選擇無關。</STRONG></P>
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<P><STRONG>▽2f＝0稱為拉普拉斯方程式，在力學中應用至廣，例如重力場的位勢函數(potentialfunction)，靜電力場的位勢函數，非壓縮非旋動穩態流體的速度位勢(velocitypotential)均滿足上述拉普拉斯方程式。</STRONG></P>
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<P><STRONG></STRONG> </P>轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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