【賈可比多項式】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>賈可比多項式</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>Jacobipolynominal</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>【辭書名稱】力學名詞辭典</STRONG></P>
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<P><STRONG>Jacobi多項式Pn(X；</STRONG></P>
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<P><STRONG>α,β)或可表示為Pn(α,β)(x)，其一般式可用Rodrigues公式表示：式中，α,β＞－1；</STRONG></P>
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<P><STRONG>x[－1,1]。</STRONG></P>
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<P><STRONG>此為C.G.J.Jacobi解超幾何微分方程式(hypergeometricdifferentialequation)時，所得到的解，與超幾何函數F(a,b;c,x)之關係為：Jacobi多項式的主要特性為：1.滿足常微分方程式2.在－1及1之間對權函數w(x)≡(1－x)α(1＋x)β，有正交性，亦即：Jacobi多項式常見之特例有：1.α＝β＝0，Legendre多項式；</STRONG></P>
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<P><STRONG>2.α＝β＝－1/2，Chebyshev第一型多項式；</STRONG></P>
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<P><STRONG>3.α＝β＝1/2，Chebyshev第二型多項式。</STRONG></P>
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<P><STRONG></STRONG> </P>轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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