【柯西值問題】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>柯西值問題</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>Cauchyinitial-valueproblem</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>【辭書名稱】力學名詞辭典</STRONG></P>
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<P><STRONG>考慮如下的偏微分方程式：其中算子L所涉及時間變數t的最高階偏微分為k+1。</STRONG></P>
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<P><STRONG>求解式(1)時，若在n維曲面t=f(x)給定：即u及其≦k各階沿法向的偏導數，則稱式(2)為式(1)的Cauchy初值。</STRONG></P>
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<P><STRONG>式(1)，(2)即構成所謂的Cauchy初值問題。</STRONG></P>
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<P><STRONG>若此曲面為t=0，則得一般所稱的初值問題，因此Cauchy初值問題為一般初值問題的推廣。</STRONG></P>
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<P><STRONG>Cauchy初值通常適用於雙曲線型的偏微分方程式，對其他類型的方程式經常是不恰當的。</STRONG></P>
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<P><STRONG>並且只有當t=f(x)不為〝特徵面〞時，解才可能是唯一的。</STRONG></P>
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<P><STRONG></STRONG> </P>轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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