【雙極座標】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>雙極座標</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>bipolarcoordinate</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>【辭書名稱】力學名詞辭典</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>一種有兩極存在的座標系統。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>雙極座標系統(ξ,η)與平面直角座標系統(x,y)的關係可定義如下：Z=iacothζ/2ζ=ζ十iη將ζ/2以(eζ/2+e-ζ/2)/(eζ/2-eζ/2)代替，則可得ζ=log[(z+ia)/(z-ia)]在平面直角座標系x,y平面上，令在y軸上±ia處為兩個極點。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>z為x,y座標上的點，則z+ia為xy平面上z點與極點-ia的連線，令其長度為r1與x-軸的夾角為θ1；</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>z-ia為z點到極點ia的連線，長度為r2與x-軸夾角為θ2；</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>則(2)式可寫成ξ+iη(r1/r2)=log(r1/r2)+i(θ1-θ2)因此ξ=log(r1/r2)η=θ1-θ2。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>η=c（常數），為一通過兩極之圓方程式，對稱於x-軸。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>xi=d（常數），為一包圍極，對稱於y-軸的圓方程式，且位於y≧0或y≦0。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>η變化範圍在π與-π之間。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>x,y座標以雙極座標表示為雙極座標系統用來處理不同圓心，半徑之圓弧邊界的板結構之彎曲問題，在求解析解時頗有幫助。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG></STRONG> </P>轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
頁:
[1]